Python complex 方法

最后修改于 2025 年 4 月 8 日

这篇综合指南探讨了 Python 的 __complex__ 方法，这个特殊方法使对象能够被转换为复数。我们将涵盖基本用法、数值运算、自定义实现和实际示例。

基本定义

__complex__ 方法是 Python 中的一个特殊方法，它定义了对象应如何转换为复数。它由 complex() 内置函数以及在复数运算期间调用。

关键特征：它必须返回一个复数，用于隐式和显式转换，并启用数值互操作性。它是 Python 数值协议的一部分，与 __int__ 和 __float__ 一起。

基本的 complex 实现

这是一个简单的实现，展示了 __complex__ 如何启用转换为复数。该方法应返回一个内置的复数。

basic_complex.py

class ComplexNumber:
    def __init__(self, real, imag):
        self.real = real
        self.imag = imag
    
    def __complex__(self):
        return complex(self.real, self.imag)

cn = ComplexNumber(3, 4)
print(complex(cn))  # (3+4j)
print(type(complex(cn)))  # <class 'complex'>

这个例子展示了一个基本的复数包装类。__complex__ 方法返回一个具有相同分量的内置复数。complex() 内置函数会调用此方法。

返回的值必须是 Python complex 类型。这可以与 Python 的数值运算和函数无缝集成。

将 complex 与数学运算一起使用

__complex__ 允许自定义对象参与复数运算。 Python 会在需要时自动转换它们。

complex_operations.py

class PolarNumber:
    def __init__(self, magnitude, angle):
        self.magnitude = magnitude
        self.angle = angle
    
    def __complex__(self):
        import math
        real = self.magnitude * math.cos(self.angle)
        imag = self.magnitude * math.sin(self.angle)
        return complex(real, imag)

polar = PolarNumber(5, 0.927)  # ~3+4j in rectangular
native_complex = complex(1, 2)
result = polar + native_complex
print(result)  # (4+6j)

这个 PolarNumber 类以极坐标形式存储复数，但通过 __complex__ 转换为矩形形式。在加法运算期间，Python 会自动使用此转换。

当对象在与内置复数的运算中使用时，转换会隐式发生。这保持了数学的正确性。

实现复数解析

__complex__ 可以用于从字符串或其他格式实现自定义复数解析，同时保持兼容性。

complex_parsing.py

class StringComplex:
    def __init__(self, complex_str):
        self.str = complex_str
    
    def __complex__(self):
        parts = self.str.split('+')
        real = float(parts[0])
        imag = float(parts[1].rstrip('j'))
        return complex(real, imag)

sc = StringComplex("3.5+4.2j")
native = complex(sc)
print(native)  # (3.5+4.2j)
print(native * 2)  # (7+8.4j)

这个类从字符串解析复数，但通过 __complex__ 提供标准的复数行为。转换使所有复数运算都能正常工作。

该实现处理特定的字符串格式。在实践中，您需要更强大的解析，但这显示了转换原则。

复数验证

__complex__ 可以包含验证逻辑，以确保仅从您的对象创建有效的复数。

complex_validation.py

class ValidatedComplex:
    def __init__(self, real, imag):
        self.real = real
        self.imag = imag
    
    def __complex__(self):
        if not (isinstance(self.real, (int, float)) and 
                isinstance(self.imag, (int, float))):
            raise ValueError("Components must be numeric")
        return complex(self.real, self.imag)

vc = ValidatedComplex(3, 4)
print(complex(vc))  # OK
# vc_bad = ValidatedComplex("3", "4")  # Raises ValueError

此实现检查两个分量在转换之前是否为数字。这样可以防止创建无效的复数并提供早期错误检测。

验证发生在转换过程中而不是初始化过程中，从而可以在保持安全性的同时实现更灵活的用法模式。

将 complex 与其他数值方法结合使用

__complex__ 通常与其他数值特殊方法一起使用，为自定义类提供完整的数值行为。

numeric_integration.py

class FullNumeric:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
    
    def __complex__(self):
        return complex(self.value)
    
    def __int__(self):
        return int(self.value)
    
    def __float__(self):
        return float(self.value)
    
    def __add__(self, other):
        return FullNumeric(self.value + other)

num = FullNumeric(3.5)
print(complex(num) + 2j)  # (3.5+2j)
print(float(num) + 1.5)   # 5.0
print(int(num) + 2)       # 5

此类支持转换为所有 Python 数值类型并实现基本算术。 __complex__ 与其他数值方法集成以实现完整的数值行为。

这种组合允许对象在保持类型安全性和数学正确性的同时，灵活地在数值上下文中使用。

最佳实践

返回正确的类型： 始终返回内置的复数
保持数学的正确性： 确保转换在数学上有效
实现相关方法： 考虑添加 __float__ 和 __int__
优雅地处理错误： 在转换之前验证数据
记录行为： 清楚地记录任何特殊的转换逻辑

资料来源

作者

我叫 Jan Bodnar，我是一位充满热情的程序员，拥有丰富的编程经验。我自 2007 年以来一直撰写编程文章。到目前为止，我已经撰写了 1,400 多篇文章和 8 本电子书。我拥有超过十年的编程教学经验。

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