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Excel LINEST 函数

最后修改于 2025 年 4 月 4 日

LINEST 函数是 Excel 中强大的线性回归分析工具。它计算最适合您数据的直线统计信息。本教程通过详细示例提供了一个使用 LINEST 的综合指南。您将学习基本语法、实际应用和高级技术，以掌握此统计函数。

LINEST 函数基础

LINEST 函数执行线性回归以找到数据的最佳拟合线。它返回一个描述线方程和统计数据的数组。其语法比基本的 Excel 函数更复杂。

组成部分 描述
函数名称 LINEST
语法 =LINEST(known_y's, [known_x's], [const], [stats])
参数 必需：known_y's
可选：known_x's, const, stats
返回值 回归统计数组

此表分解了 LINEST 函数的基本组成部分。它显示了函数名称、语法格式、参数要求以及返回值特性。

简单线性回归

此示例演示了具有一个自变量的基本线性回归。我们将为简单数据集找到最佳拟合线。

A B
1 3
2 5
3 7
4 9

该表显示了一个完美的线性关系，其中 y = 2x + 1。我们将使用 LINEST 来计算斜率和截距。

基本 LINEST 公式 
=LINEST(B1:B4, A1:A4)

选择两个相邻单元格，输入此公式，然后按 Ctrl+Shift+Enter（数组公式）。第一个单元格显示斜率 (2)，第二个单元格显示截距 (1)。这与我们的完美线性关系相符。

多元回归

LINEST 可以处理多个自变量。此示例显示了具有两个预测变量（x1 和 x2）的回归。

A B C
1 2 7
2 3 10
3 4 13
4 5 16

该表显示的数据为 y = 1*x1 + 2*x2 + 1。我们将使用 LINEST 来查找这些系数。

使用 LINEST 进行多元回归 
=LINEST(C1:C4, A1:B4)

选择一个 1x3 的范围，输入此公式，然后按 Ctrl+Shift+Enter。输出将是 [1, 2, 1]，代表 x1、x2 和截距的系数。这展示了 LINEST 处理多个预测变量的能力。

带统计信息的 LINEST

当 stats 参数设置为 TRUE 时，LINEST 函数可以返回额外的回归统计信息。

A B
1 3.1
2 4.9
3 7.2
4 8.8

此表显示了具有大致线性关系但带有一些噪声的数据。我们将使用 LINEST 来获取有关拟合的综合统计信息。

带统计信息的 LINEST 
=LINEST(B1:B4, A1:A4, TRUE, TRUE)

选择一个 5x2 的范围，输入此公式，然后按 Ctrl+Shift+Enter。输出包括斜率、截距、标准误差、R 平方、F 统计量等。此全面输出有助于评估回归质量。

强制零截距

有时您可能希望回归线通过原点 (0,0)。此示例显示了如何使用 const 参数来实现此目的。

A B
1 2
2 4
3 6
4 8

该表显示的数据为 y = 2x，无截距。我们将强制 LINEST 计算通过原点的回归线。

带零截距的 LINEST 
=LINEST(B1:B4, A1:A4, FALSE)

选择一个单元格，输入此公式，然后按 Enter。结果将是 2，代表直线 y = 2x 的斜率。FALSE 参数强制截距为零。

多项式回归

LINEST 可以通过包含 x 的幂作为附加变量来进行多项式回归。此示例拟合了一个二次（二阶）曲线。

A B C
1 1 6
2 4 15
3 9 28
4 16 45

该表显示的数据为 y = x² + 2x + 3。B 列包含 x² 值。我们将使用 LINEST 来查找这些系数。

使用 LINEST 进行多项式回归 
=LINEST(C1:C4, A1:B4)

选择一个 1x3 的范围，输入此公式，然后按 Ctrl+Shift+Enter。输出将是 [1, 2, 3]，代表 x²、x 和截距的系数。这展示了 LINEST 对于非线性关系的灵活性。

带动态数组的 LINEST

在现代 Excel 版本中，LINEST 可以与动态数组一起使用，而无需按 Ctrl+Shift+Enter。此示例显示了简化的语法。

A B
1 3
2 5
3 7
带动态数组的 LINEST 
=LINEST(B1:B3, A1:A3)

在 Excel 365 或 2021 中，只需在一个单元格中输入此公式。结果将自动溢出到相邻单元格。这使得在现代 Excel 版本中使用 LINEST 更加容易。

LINEST 函数是 Excel 最强大的回归分析工具。从简单的线性拟合到复杂的多项式模型，它提供了全面的统计输出。掌握 LINEST 可以在 Excel 中直接进行高级数据分析，而无需额外软件。请记住，在旧版 Excel 中使用数组公式时，需要按 Ctrl+Shift+Enter。

作者

我的名字是 Jan Bodnar，我是一位充满热情的程序员，拥有丰富的编程经验。自 2007 年以来，我一直在撰写编程文章。迄今为止，我已撰写了 1400 多篇文章和 8 本电子书。我在教授编程方面拥有十多年的经验。

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