Excel IMSUM 和 IMPRODUCT 函数

最后修改于 2025 年 4 月 4 日

IMSUM 和 IMPRODUCT 函数是 Excel 中用于处理复数的专业函数。它们以 x+yi 或 x+yj 的形式对复数执行加法和乘法运算。本教程将提供一个使用这些函数的全面指南，并附有详细的示例。您将学习基本语法、实际应用和高级技巧。

IMSUM/IMPRODUCT 函数基础

IMSUM 函数用于相加复数，而 IMPRODUCT 函数用于相乘复数。这两个函数都能处理文本格式的复数。

函数	描述	语法
IMSUM	返回复数的和	=IMSUM(inumber1, [inumber2], ...)
IMPRODUCT	返回复数的积	=IMPRODUCT(inumber1, [inumber2], ...)

此表显示了这两个函数的基本组成部分。它们最多可以接受 255 个复数作为参数，并返回文本格式的复数。

此示例演示了 IMSUM 函数最简单的用法，即对两个复数进行求和。

IMSUM 基本公式

=IMSUM("3+4i", "1+2i")

此公式将两个复数 3+4i 和 1+2i 相加。结果将是 "4+6i"。该函数分别对实部 (3+1) 和虚部 (4+2) 进行相加。

此示例展示了使用 IMPRODUCT 对两个复数进行基本乘法的过程。

IMPRODUCT 基本公式

=IMPRODUCT("2+3i", "1+4i")

此公式将 2+3i 与 1+4i 相乘。结果为 "-10+11i"，计算如下：(2*1 - 3*4) + (2*4 + 3*1)i = (2-12) + (8+3)i = -10 + 11i。

更实用的用法是将存储在单元格中的复数相加。以下是使用单元格引用的示例。

表格显示了 A 列中的复数以及 B3 单元格中对它们进行求和的 IMSUM 公式。结果将是 "8+9i" (实部 5+3，虚部 2+7)。

IMSUM 使用单元格引用

=IMSUM(A1, A2)

此公式对 A1 和 A2 单元格中的复数进行求和。使用单元格引用可以使该函数在处理电子表格数据时更加灵活。

IMPRODUCT 可以一次性乘多个复数。此示例演示了三个复数的乘法。

IMPRODUCT 使用三个数字

=IMPRODUCT("1+i", "2+3i", "1-i")

此公式逐步将三个复数相乘。首先，1+i 和 2+3i 的乘积为 -1+5i，然后将其与 1-i 相乘得到 4+6i。最终结果是 "4+6i"。

IMSUM 可以通过将实数视为虚部为零的复数来处理普通数字。此示例演示了这一行为。

IMSUM 使用实数

=IMSUM("5", "3+2i")

该公式将 5 (视为 5+0i) 与 3+2i 相加。结果是 "8+2i"。这表明 IMSUM 在混合使用实数和复数时可以无缝处理。

Excel 可以在直角坐标形式和极坐标形式之间进行转换。此示例展示了 IMPRODUCT 使用极坐标形式的复数。

IMPRODUCT 使用极坐标形式

=IMPRODUCT(COMPLEX(3,4), COMPLEX(1,2))

此公式使用 COMPLEX 函数根据分量创建复数，然后将它们相乘。对于这些值，结果与直接文本输入的结果相同：" -5+10i"。

IMSUM 可以处理复数数组。此示例演示了对多个复数值进行求和。

IMSUM 使用数组

=IMSUM({"1+2i","3+4i","5+6i"})

此公式对数组中的三个复数进行求和。结果为 "9+12i" (实部 1+3+5，虚部 2+4+6)。数组输入使得批量操作更加方便。

这两个函数对于无效的复数格式会返回错误。此示例展示了错误处理。

错误处理示例

=IMSUM("3+4i", "invalid")

此公式返回 #NUM! 错误，因为第二个参数不是有效的复数。对于这两个函数都能正确工作，需要使用 "x+yi" 或 "x+yj" 等正确格式。

IMSUM 和 IMPRODUCT 函数对于涉及复数的工程和科学计算至关重要。它们同时处理直角坐标形式和极坐标形式，并能与实数无缝协作。掌握这些函数可以扩展 Excel 在高级数学运算方面的能力。

我是 Jan Bodnar，一名充满热情的程序员，拥有丰富的编程经验。自 2007 年以来，我一直在撰写编程文章。至今，我已撰写了 1,400 多篇文章和 8 本电子书。我在教授编程方面拥有十多年的经验。