Excel ERF 函数

最后修改于 2025 年 4 月 4 日

ERF 函数用于计算两个极限之间的误差函数积分。它在工程和统计学中用于概率计算。本教程提供了使用 ERF 函数的全面指南，并附有详细示例。您将学习基本语法、实际应用和高级技术。

ERF 函数基础

ERF 函数返回在下限和上限之间积分的误差函数。它与统计学中的正态分布有关。该语法包含可选参数以提供灵活性。

此表分解了 ERF 函数的基本组成部分。它显示了函数名称、基本语法格式、参数选项和返回值特征。

此示例演示了 ERF 函数的最简单用法，只有一个极限。函数从 0 积分到指定值。

基本 ERF 公式

=ERF(1)

此公式计算从 0 到 1 的误差函数。结果约为 0.8427。这显示了 ERF 如何使用单个参数工作。

ERF 可以计算任意两个点之间的积分，而不仅仅是从零开始。这是一个指定了下限和上限的示例。

该表显示了一个简单的电子表格，其中 A1 和 A2 单元格包含极限。B3 中的 ERF 公式计算这两个点之间的积分。

带两个极限的 ERF

=ERF(0.5, 1.5)

此公式计算 0.5 和 1.5 之间的误差函数。结果约为 0.3351。使用两个参数提供了更大的灵活性。

ERF 可以处理负输入值，并保持数学对称性。此示例显示了 ERF 在负数下的行为。

A	B
-1
	=ERF(A1)

此表演示了 ERF 使用负输入值的计算。该函数为负输入保持了正确的数学属性。

带负值的 ERF

=ERF(-1)

此公式计算从 0 到 -1 的误差函数。结果约为 -0.8427。负输入会产生负结果。

ERF 通常用于与正态分布相关的概率计算。此示例展示了一个实际的统计应用。

A	B
1.96
	=ERF(A1/SQRT(2))

该表显示了如何使用 ERF 来计算标准正态分布的概率。该公式将 z 分数转换为概率值。

用于正态分布的 ERF

=ERF(1.96/SQRT(2))

此公式计算标准正态分布中 z=1.96 的概率。结果约为 0.9500，与统计表匹配。

在实际应用中，ERF 通常使用单元格引用而不是硬编码值。此示例演示了此方法。

A	B	C
0.2	0.8
		=ERF(A1, B1)

该表说明了对两个极限使用单元格引用的 ERF。此方法使公式具有动态性和易于调整性。

带单元格引用的 ERF

=ERF(A1, B1)

此公式计算 A1（0.2）和 B1（0.8）值之间的误差函数。结果约为 0.5205。单元格引用使公式更具灵活性。

Excel 还提供了 ERFC，即互补误差函数。此示例显示了 ERF 和 ERFC 之间的关系。

ERF 和 ERFC 关系

=1-ERF(1)

此公式表明 ERFC(x) 等于 1-ERF(x)。对于 x=1，ERF(1) 为 0.8427，因此 1-ERF(1) 等于 0.1573，这与 ERFC(1) 匹配。

ERF 函数对于 Excel 中的统计和工程计算至关重要。从基本的误差函数评估到复杂的概率计算，ERF 都能精确处理。掌握其应用将提高您的统计分析能力。

我叫 Jan Bodnar，是一位热情的程序员，拥有丰富的编程经验。我从 2007 年开始撰写编程文章。迄今为止，我已撰写了 1400 多篇文章和 8 本电子书。我在教授编程方面拥有十多年的经验。